QCM corrigés : Raisonnement numérique et calcul

Questions originales rédigées pour l’entraînement : elles reproduisent le style et le niveau des épreuves, pas des sujets officiels.

1. Débutant
   Combien font 20 % de 350 ?
   1. 80
   2. 60
   3. 140
   4. 70
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   Bonne réponse : 70
   On multiplie 350 par 20 puis on divise par 100 : 350 × 20 ÷ 100 = 70.
2. Débutant
   Quelle est la moyenne des notes suivantes : 12, 15, 18 ?
   1. 14
   2. 15
   3. 45
   4. 16
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   Bonne réponse : 15
   On additionne les valeurs (total = 45) puis on divise par leur nombre (3) : 45 ÷ 3 = 15.
3. Débutant
   Un véhicule parcourt 120 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?
   1. 60 km/h
   2. 120 km/h
   3. 50 km/h
   4. 70 km/h
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   Bonne réponse : 60 km/h
   La vitesse moyenne est le rapport de la distance sur le temps : 120 ÷ 2 = 60 km/h.
4. Débutant
   Si 5 articles identiques coûtent 60 DH, combien coûtent 8 de ces articles ?
   1. 96 DH
   2. 108 DH
   3. 84 DH
   4. 68 DH
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   Bonne réponse : 96 DH
   Le prix unitaire vaut 60 ÷ 5 = 12 DH. Pour 8 articles : 12 × 8 = 96 DH.
5. Débutant
   Combien font les trois quarts de 240 ?
   1. 120
   2. 160
   3. 180
   4. 200
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   Bonne réponse : 180
   On divise 240 par 4, ce qui donne 60, puis on multiplie par 3 : 60 × 3 = 180.
6. Intermédiaire
   Quel est l'intérêt simple produit par un capital de 10 000 DH placé à 4 % pendant 1 an ?
   1. 400 DH
   2. 500 DH
   3. 800 DH
   4. 300 DH
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   Bonne réponse : 400 DH
   L'intérêt simple vaut capital × taux × durée ÷ 100 : 10 000 × 4 × 1 ÷ 100 = 400 DH.
7. Débutant
   Quelle est l'aire d'un rectangle de 12 m de longueur et 7 m de largeur ?
   1. 84 m²
   2. 38 m²
   3. 19 m²
   4. 96 m²
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   Bonne réponse : 84 m²
   L'aire d'un rectangle est le produit de la longueur par la largeur : 12 × 7 = 84 m².
8. Intermédiaire
   La médiane de la série 3 ; 7 ; 8 ; 12 ; 15 ; 20 est :
   1. 12
   2. 10
   3. 10,8
   4. 8
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   Bonne réponse : 10
   La série compte 6 valeurs rangées : la médiane est la moyenne des 3e et 4e valeurs, $\frac{8 + 12}{2} = 10$. La moyenne vaut environ 10,8.
9. Débutant
   Combien font $25 \times 48$ ?
   1. 1 250
   2. 1 150
   3. 1 200
   4. 1 000
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   Bonne réponse : 1 200
   $25 \times 48 = 25 \times 4 \times 12 = 100 \times 12 = 1\,200$.
10. Débutant
    Combien font 15 % de 240 ?
    1. 26
    2. 46
    3. 36
    4. 72
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    Bonne réponse : 36
    On multiplie 240 par 15 puis on divise par 100 : 240 × 15 ÷ 100 = 36.
12. Débutant
    Quelle est la moyenne des notes suivantes : 8, 11, 14, 7 ?
    1. 9
    2. 10
    3. 11
    4. 40
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    Bonne réponse : 10
    On additionne les valeurs (total = 40) puis on divise par leur nombre (4) : 40 ÷ 4 = 10.
13. Débutant
    Un véhicule parcourt 300 km en 4 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?
    1. 300 km/h
    2. 65 km/h
    3. 85 km/h
    4. 75 km/h
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    Bonne réponse : 75 km/h
    La vitesse moyenne est le rapport de la distance sur le temps : 300 ÷ 4 = 75 km/h.
14. Débutant
    Si 3 articles identiques coûtent 45 DH, combien coûtent 7 de ces articles ?
    1. 90 DH
    2. 52 DH
    3. 120 DH
    4. 105 DH
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    Bonne réponse : 105 DH
    Le prix unitaire vaut 45 ÷ 3 = 15 DH. Pour 7 articles : 15 × 7 = 105 DH.
15. Débutant
    Combien font les deux tiers de 411 ?
    1. 137
    2. 274
    3. 280
    4. 270
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    Bonne réponse : 274
    On divise 411 par 3, ce qui donne 137, puis on multiplie par 2 : 137 × 2 = 274.
16. Intermédiaire
    Quel est l'intérêt simple produit par un capital de 5 000 DH placé à 6 % pendant 2 ans ?
    1. 600 DH
    2. 500 DH
    3. 700 DH
    4. 300 DH
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    Bonne réponse : 600 DH
    L'intérêt simple vaut capital × taux × durée ÷ 100 : 5 000 × 6 × 2 ÷ 100 = 600 DH.
17. Débutant
    Quel est le périmètre d'un rectangle de 12 m sur 7 m ?
    1. 38 m
    2. 42 m
    3. 84 m
    4. 19 m
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    Bonne réponse : 38 m
    Le périmètre vaut deux fois la somme de la longueur et de la largeur : (12 + 7) × 2 = 38 m.
18. Intermédiaire
    Dans un sondage auprès de 400 personnes, 30 % préfèrent le train. Sur un diagramme circulaire, l'angle correspondant mesure :
    1. 30°
    2. 108°
    3. 90°
    4. 120°
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    Bonne réponse : 108°
    Le disque entier (360°) représente 100 % ; chaque pourcentage $p$ correspond à un angle $p \times 360°$.
19. Débutant
    Combien font $0{,}5 \times 0{,}4$ ?
    1. 2
    2. 0,2
    3. 0,02
    4. 0,9
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    Bonne réponse : 0,2
    $5 \times 4 = 20$ et il y a deux chiffres après la virgule au total : 0,20.
20. Débutant
    Combien font 35 % de 800 ?
    1. 270
    2. 280
    3. 560
    4. 290
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    Bonne réponse : 280
    On multiplie 800 par 35 puis on divise par 100 : 800 × 35 ÷ 100 = 280.
21. Débutant
    Quelle est la moyenne des notes suivantes : 20, 25, 30, 35, 40 ?
    1. 30
    2. 29
    3. 150
    4. 31
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    Bonne réponse : 30
    On additionne les valeurs (total = 150) puis on divise par leur nombre (5) : 150 ÷ 5 = 30.
22. Intermédiaire
    Un véhicule parcourt 90 km en 1,5 heure. Quelle est sa vitesse moyenne ?
    1. 50 km/h
    2. 70 km/h
    3. 60 km/h
    4. 90 km/h
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    Bonne réponse : 60 km/h
    La vitesse moyenne est le rapport de la distance sur le temps : 90 ÷ 1,5 = 60 km/h.
23. Intermédiaire
    Si 12 articles identiques coûtent 84 DH, combien coûtent 5 de ces articles ?
    1. 35 DH
    2. 28 DH
    3. 89 DH
    4. 42 DH
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    Bonne réponse : 35 DH
    Le prix unitaire vaut 84 ÷ 12 = 7 DH. Pour 5 articles : 7 × 5 = 35 DH.
24. Débutant
    Combien font les cinq huitièmes de 320 ?
    1. 180
    2. 200
    3. 160
    4. 220
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    Bonne réponse : 200
    On divise 320 par 8, ce qui donne 40, puis on multiplie par 5 : 40 × 5 = 200.
25. Avancé
    Quel est l'intérêt simple produit par un capital de 20 000 DH placé à 3 % pendant 1 an ?
    1. 600 DH
    2. 700 DH
    3. 1 200 DH
    4. 500 DH
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    Bonne réponse : 600 DH
    L'intérêt simple vaut capital × taux × durée ÷ 100 : 20 000 × 3 × 1 ÷ 100 = 600 DH.
26. Débutant
    Quelle est l'aire d'un carré de 9 cm de côté ?
    1. 81 cm²
    2. 18 cm²
    3. 72 cm²
    4. 36 cm²
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    Bonne réponse : 81 cm²
    L'aire d'un carré est le côté multiplié par lui-même : 9 × 9 = 81 cm².
27. Avancé
    Les ventes d'une entreprise passent de 2 000 unités en 2023 à 2 500 en 2024. En prenant 2023 comme base 100, l'indice de 2024 vaut :
    1. 150
    2. 25
    3. 120
    4. 125
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    Bonne réponse : 125
    Indice $= \frac{2\,500}{2\,000} \times 100 = 125$ : les ventes ont augmenté de 25 %.
28. Intermédiaire
    Combien font $\displaystyle \frac{3}{4}$ de 2 h 40 min ?
    1. 1 h 30
    2. 1 h 50
    3. 2 h 10
    4. 2 h
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    Bonne réponse : 2 h
    2 h 40 = 160 min ; $\frac{3}{4} \times 160 = 120$ min = 2 h.
29. Intermédiaire
    Combien font 12 % de 450 ?
    1. 54
    2. 44
    3. 108
    4. 64
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    Bonne réponse : 54
    On multiplie 450 par 12 puis on divise par 100 : 450 × 12 ÷ 100 = 54.
30. Intermédiaire
    Quelle est la moyenne des notes suivantes : 9, 13, 17, 21 ?
    1. 60
    2. 14
    3. 16
    4. 15
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    Bonne réponse : 15
    On additionne les valeurs (total = 60) puis on divise par leur nombre (4) : 60 ÷ 4 = 15.
31. Intermédiaire
    Un véhicule parcourt 450 km en 5 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?
    1. 80 km/h
    2. 90 km/h
    3. 100 km/h
    4. 450 km/h
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    Bonne réponse : 90 km/h
    La vitesse moyenne est le rapport de la distance sur le temps : 450 ÷ 5 = 90 km/h.